DEFINICIÓN:
El sistema ternario es el nombre que se le da a la base 3 constante.
Para representar cualquier número en el sistema ternario, se utilizan los dígitos del 0, 1, 2.
Para representar cualquier número en el sistema ternario, se utilizan los dígitos del 0, 1, 2.
Conversión entre el Sistema Ternario y el Sistema Decimal
Decimal a Ternario
Se divide el número del sistema decimal entre 3, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 3, y así sucesivamente. Ordenados los restos, del último al primero, éste será el número Ternario que buscamos
| Ejemplo 1 |
| Transformar el número decimal 5431 en Ternario. El método es muy simple: |
5431 dividido entre 3 da 1810 y el resto es igual a 1 1810 dividido entre 3 da 603 y el resto es igual a 1 603 dividido entre 3 da 201 y el resto es igual a 0 201 dividido entre 3 da 67 y el resto es igual a 0 67 dividido entre 3 da 22 y el resto es igual a 1 22 dividido entre 3 da 7 y el resto es igual a 1 7 dividido entre 3 da 2 y el resto es igual a 1 2 dividido entre 3 da 0 y el resto es igual a 2 R/ Ordenamos los restos, del último al primero que estan de colores: 211100113 |
En sistema Ternario, 5431 se escribe 211100113
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| Ejemplo 2 |
| Transformar el número decimal 5431 en ternario. Este método es el más utilizado para la operación que el anterior: |
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Para este Ejemplo se toman en:
* Primer lugar el cociente, que es 2 * Segundo lugar todos los residuos(restos) de la división. Nos queda que el Número Decimal 5431, se escribe en el sistema ternario como 211100113 |
| Ejemplo 3 |
| Transformar el número decimal 2347 en ternario. Este método es el más utilizado para la operación que el anterior: |
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Para este Ejemplo se toman en:
* Primer lugar el cociente, que es 1 * Segundo lugar todos los residuos(restos) de la división. Nos queda que el Número Decimal 2347, se escribe en el sistema ternario como 100122213 |
Ternario a Decimal
- Inicie por el lado derecho hasta el izquierdo del número en Ternario, cada cifra multiplíquela por 3 elevado a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0, es decir; 30).
- Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.
RECUERDE QUE:
| Potencia |
36
|
35
|
34
|
33
|
32
| 31 | 30 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Resultado | 729 | 243 | 81 | 27 | 9 | 3 | 1 |
| Ejemplo 4 |
| Transformar el número Ternario 1202013 en Decimal. Los pasos a seguir son: Potencia, Multiplicación y suma en su orden. |
| 1202013 | = 1x35 + 2x34 + 0x33 + 2x32 + 0x31 + 1x30 |
| = 1x243 + 2x81 + 0x27 + 2x9 + 0x3 + 1x1 | |
| = 243 + 162 + 0 + 18 + 0 + 1 | |
| = 424 |
| La Transformación del número Ternario 1202013, al sistema Decimal(Base 10) es 424 |
| Ejemplo 5 |
| Transformar el número Ternario 210103 en Decimal. Los pasos a seguir son: Potencia, Multiplicación y suma en su orden. |
| 210103 | = 2x34 + 1x33 + 0x32 + 1x31 + 0x30 |
| = 2x81 + 1x27 + 0x9 + 1x3 + 0x1 | |
| = 162 + 27 + 0 + 1 + 0 | |
| = 190 |
| La Transformación del número Ternario 210103, al sistema Decimal(Base 10) es 190. |
| Ejercicio 1 |
| Transformar los siguientes números Ternario a Decimal. Recuerde los pasos a seguir son: Potencia, Multiplicación y suma en su orden. |
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| Ejercicio 2 |
| Transformar los siguientes números Decimal a Ternario. Recuerde los pasos a seguir: Divisiones sucesivas en su orden. |
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Autor: Uriel Solano
Institución Educativa: Escuela Normal Superior del Bajo Cauca
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