El sistema decimal es un sistema de graduaciónposicional en el que las cantidades se representan utilizando como base el número diez, por lo que se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9). Este conjunto de símbolos se denomina números árabes, y es de origen hindú.
Excepto en ciertas culturas, es el sistema de posición usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método de trabajo como el binario o el hexadecimal. También pueden existir en algunos idiomas vestigios del uso de otros sistemas de numeración, como el quinario, el duodecimal y el vigesimal. Por ejemplo, cuando se cuentan artículos por docenas, o cuando se emplean palabras especiales para designar ciertos números; en francés, por ejemplo, el número 80 se expresa «quatre-vingt», «cuatro veintenas», en español.
Según los antropólogos, el origen del sistema decimal está en los diez dedos que tenemos los humanos en las manos, los cuales siempre nos han servido de base para contar.
El sistema decimal es un sistema de numeración posicional, por lo que el valor del dígito depende de su posición dentro del número. Así:
Ejemplo 1
Pasemos el número 528 del Sistema de Numeración Decimal a la Forma Extensa (escrito en Base 10).
528
= 5x100 + 2x10 + 8
=>
También se lee 5 veces 100 + 2 veces 10 + 8
= 5x102 + 2x101 + 8
Escrito en forma extensa, equivale a: 528 = 5x102 + 2x101 + 8
Ejemplo 2
Pasemos el número 3684 del Sistema de Numeración Decimal a la Forma Extensa (escrito en Base 10).
3684
= 3x1000 + 6x100 + 8x10 + 4
=>
También se lee 3 veces 1000 + 6 veces 100 + 8 veces 10 + 4
= 3x103 + 6x102 + 8x101 + 4
Escrito en forma extensa, equivale a:
3684 = 3x103 + 6x102 + 8x101 + 4
Ejemplo 3
Pasemos el número 15200 del Sistema de Numeración Decimal a la Forma Extensa (escrito en Base 10).
15200
= 1x10000 + 5x1000 + 2x100 + 0x10 + 0
=>
También se lee 1 veces 10000 + 5 veces 1000 + 2 veces 100 + 0 veces 10 + 0
= 1x104 + 5x103 + 2x102 + 0x101 + 0
Escrito en forma extensa, equivale a:
15200 = 1x104 + 5x103 + 2x102 + 0x101 + 0
Ejercicio 1
Pasemos los siguientes números del Sistema de Numeración Decimal a la Forma Extensa.
23456
1246890
234571
2365565
Autor: Uriel Solano
Institución Educativa: Escuela Normal Superior del Bajo Cauca
